De 1882 – Nace Emmy Noether, la mujer más importante en la historia de la matemática

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23 de marzo, 2017

Emmy Noether (Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882 – Bryn Mawr, Pensilvania, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática, judía, alemana de nacimiento, conocida por sus contribuciones de fundamental importancia en los campos de la física teórica y el álgebra abstracta. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros personajes como la mujer más importante en la historia de la matemática, revolucionó las teorías de anillos, cuerpos y álgebras. En física, el teorema de Noether explica la conexión fundamental entre la simetría en física y las leyes de conservación.

Nació en una familia judía en la ciudad bávara de Erlangen; su padre era el matemático Max Noether. Emmy originalmente pensó en enseñar francés e inglés tras aprobar los exámenes requeridos para ello, pero en su lugar estudió matemáticas en la Universidad de Erlangen-Núremberg, donde su padre impartía clases. Tras defender su tesis bajo la supervisión de Paul Gordan, trabajó en el Instituto Matemático de Erlangen sin percibir retribuciones durante siete años. En 1915 fue invitada por David Hilbert y Felix Klein a entrar en el departamento de matemáticas de la Universidad de Gotinga, que en ese momento era un centro de investigación matemática de fama mundial. La facultad de filosofía, sin embargo, puso objeciones a su puesto y por ello se pasó cuatro años dando clases en nombre de Hilbert. Su habilitación recibió la aprobación en 1919, permitiéndole obtener el rango de Privatdozent.

Noether continuó siendo uno de los miembros más importantes del departamento de matemáticas de Gotinga hasta 1933; sus alumnos a veces eran conocidos como “los chicos de Noether”. En 1924 el matemático holandés B. L. van der Waerden se unió a su círculo y pronto comenzó a ser el principal expositor de las ideas de Noether: su trabajo fue el fundamento del segundo volumen de su influyente libro de texto, publicado en 1931, Moderne Algebra. Cuando pronunció su alocución en la sesión plenaria de 1932 del Congreso Internacional de Matemáticos en Zúrich, su acervo algebraico ya era reconocido mundialmente. En los siguientes años, el gobierno nazi de Alemania expulsó a los judíos que ocupaban puestos en las universidades, y Noether tuvo que emigrar a Estados Unidos para ocupar una plaza en el Bryn Mawr College de Pensilvania. En 1935 sufrió una operación de quiste ovárico y, a pesar de los signos de recuperación, falleció cuatro días después a la edad de 53 años.

El trabajo de Noether en matemáticas se divide en tres épocas: En la primera (1908–1919), efectuó contribuciones significativas a la teoría de los invariantes y de los cuerpos numéricos. Su trabajo sobre los invariantes diferenciales en el cálculo de variaciones, el llamado teorema de Noether ha sido calificado “uno de los teoremas matemáticos más importantes jamás probados de entre los que guían el desarrollo de la física moderna”. En su segunda época (1920–1926), comenzó trabajos que “cambiaron la faz del álgebra [abstracta]”. En su artículo clásico Idealtheorie in Ringbereichen (Teoría de ideales en los dominios de integridad, 1921) Noether transformó la teoría de ideales en los anillos conmutativos en una poderosa herramienta matemática con aplicaciones muy variadas. Efectuó un uso elegante de la condición de la cadena ascendente, y los objetos que la satisfacen se denominan noetherianos en su honor. En la tercera época (1927–1935), publicó sus principales obras sobre álgebras no conmutativas y números hipercomplejos y unió la teoría de la representación de los grupos con la teoría de módulos e ideales. Además de sus propias publicaciones, Noether fue generosa con sus ideas y se le atribuye el origen de varias líneas de investigación publicadas por otros matemáticos, incluso en campos muy distantes de su trabajo principal, como la topología algebraica.

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Ayer, como le ha dado por hacerlo durante las últimas semanas, se refirió al producto interno bruto, medición que para él no era importante cuando debido a sus malas políticas económicas llevó al país a una recesión en 2019, año en que la economía decreció 0.1%. Entonces decía que el PIB solo medía el crecimiento pero no el desarrollo y el bienestar. Ahora, cuando los diversos pronósticos indican que la economía mexicana crecerá a una tasa no vista desde hace años, resulta que el PIB sí es bien importante. El cambio de actitud del presidente es una muestra más de como los políticos, sobre todo los populistas, acomodan sus planteamientos a las circunstancias. Un buen ejemplo de esta capacidad de cambiar puntos de vista según sea conveniente lo dio Donald Trump, quien cuando fue candidato presidencial aseguró que la tasa de desempleo en su país era mucho más alta que lo que indicaban los informes oficiales que entonces calificaba como amañados, informes que dio como válidos y certeros apenas se sentó frente al escritorio de la Oficina Oval de la Casa Blanca. ¿Crecerá 5% el PIB este año, como lo aseguró ayer Andrés Manuel? Veamos que dicen los expertos nacionales y extranjeros: El Banco de México revisó recientemente al alza su estimado, de 3.3% a 4.8%. Es más, digo que el PIB podría crecer entre un 2.8% y un 6.7%. El Fondo Monetario Internacional también revisó al alza su pronóstico, al 4.3%. FocusEconomics también revisó hacia arriba y al igual que el FMI, su nuevo pronóstico es de 4.3%. Banco Mundial anunció ayer que su pronostico para México es del 4.5%. La Encuesta sobre las Expectativas de los Especialistas en Economía del Sector Privado realizada por el Banco de México en febrero pasado indicaba que estos expertos prevén que el PIB crezca 3.88%. Dentro de unos días se difundirán los resultados de la encuesta de marzo y es probable que la cifra también sea mayor. La consultora Deloitte estima un crecimiento del 3.7%. El portal alemán de estadista Statista pronostica un 3.5%. BBVA Research redujo su estimado del 3.7% al 3.2%. La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) mantiene su pronóstico del 3.6%. Como puede observarse, los pronósticos varían y por amplios márgenes, lo que no significa que México no pueda crecer 5% este año, como lo afirmó AMLO. Sin embargo, si bien es posible alcanzar ese porcentaje, para muchos es poco probable lograrlo. 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